Freie Universität柏林、马里兰大学和NIST、谷歌人工智能和阿布扎比的研究人员开始在超导量子模拟器中可靠地估计玻色子激发的自由哈密顿参数。他们在arXiv上预先发表的一篇论文中概述了他们开发的协议，可能有助于实现超越经典计算机极限的高精度量子模拟。
“当我接到谷歌人工智能团队朋友的电话时，我正在巴西参加一个会议，”该论文的第一作者延斯·艾瑟特告诉Phys.org。
“他们试图用哈密顿学习方法校准他们的Sycamore超导量子芯片，遇到了严重的障碍，正在寻求帮助。在模拟量子模拟思想和系统识别方法方面做了很多工作后，我真的很感兴趣。”
当艾瑟特第一次开始考虑朋友们向他提出的问题时，他认为这个问题应该很容易解决。然而，他很快意识到，这将比预期的更具挑战性，因为团队系统中哈密顿算子的频率恢复得不够准确，无法从现有数据中识别未知的哈密顿算子。
“我邀请了两个非常聪明的博士生，Ingo Roth和Dominik Hangleiter，我们一起，很快找到了一个解决方案，使用超分辨率的想法，直到数据进来，”Eisert说。
“然后又花了几年时间，我们才明白如何使汉密尔顿学习的想法足够强大，从而可以应用于实际的大规模实验。
与此同时，另一位博士生乔纳斯·福克萨（Jonas Fuksa）也加入了，另外两人早就毕业了。谷歌人工智能项目的实验负责人佩德拉姆·柔山（Pedram Roushan）坚持不懈，并提供了出色的数据，这对他有所帮助。最终，几年后，我们找到了解决多年前Zoom电话中提出的问题的方法。”
为了了解超导量子模拟器的哈密顿动力学，Eisert和他的同事采用了各种技术。首先，利用提高特征值估计分辨率的超分辨率方法获得正确的哈密顿频率；
然后他们使用了一种被称为流形优化的技术来恢复哈密顿算子的特征空间，实际上是恢复哈密顿算子。流形优化需要使用专门的优化算法来解决变量位于流形（光滑和弯曲空间）上的复杂问题，而不是在标准欧几里德空间中。
“为了获得可靠的估计，我们结合了许多想法，”Eisert解释说。
“甚至理解开关的过程也很重要，因为这些过程不是完美的和瞬时的（甚至不是统一的），所以如果一个人试图适应一个哈密顿进化，而这个哈密顿进化的部分根本不是哈密顿进化，那就会一团糟。”最后，我们称之为TensorEsprit的信号处理新方法允许在大系统尺寸下进行稳健的恢复。”
在他们的论文中，研究人员介绍了一种实现超分辨率的新技术，他们称之为TensorEsprit。通过将该技术与流形优化方法相结合，他们能够可靠地识别分布在两个Sycamore处理器上的多达14个耦合超导量子比特的哈密顿参数。
“在早期阶段，理解汉密尔顿式学习方法的意义是很重要的，”Eisert说。
“然后，只有当特征值非常准确地已知时，才能有意义地恢复特征空间。在项目的后期阶段，我们很难理解为什么只有这么少的出版物展示了汉密尔顿学习的数据：很难让它适用于实际数据。”
研究人员进行的初步测试表明，他们提出的技术可以扩展，并牢固地适用于大型量子处理器。他们的工作可能会激发类似方法的发展，以表征量子处理器的哈密顿参数。
作为他们下一步研究的一部分，Eisert和他的同事计划将他们的方法应用于相互作用的量子系统。他们还致力于将类似的想法应用于由冷原子组成的量子系统，这是由物理学家伊曼纽尔·布洛赫首次提出的。
他说：“我认为这个领域在未来会变得很重要。“一个古老但经常被低估的问题是，一个系统的汉密尔顿量到底是什么？”这个问题在量子力学的基础课程中已经提过了。因为即使它是系统的特征，它也经常被认为是已知的，而这种假设通常不是事实。
“在一天结束的时候，实验只会产生数据，所以，在量子力学中，只有你确切地知道哈密顿量，你才有预测能力。所以，问题是如何从数据中学习。”
除了有助于对哈密顿算子的概念理解外，研究人员未来的研究还可以为量子技术的发展提供信息。事实上，通过帮助模拟量子模拟器的表征，它们可以为实现高精度量子模拟开辟新的途径。
“模拟量子模拟可以通过在实验室极其精确的条件下重建复杂的量子系统和材料，以一种新的方式进行研究，”Eisert解释说。
“然而，只有当你确切地知道表征系统的哈密顿量时，这个想法才有意义，并且与精确的预测有关。”
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